домен и так ваш. (хотя мб у вас домен не 2 уровня, а 3-го. там я хз. ни разу не сталкивался).
Просто отпишите новому хостеру, типо хотите перенести обслуживания домена на них. (продлевать потом у них, а не у старого хостера) и вам подскажут.
Есть такая беда, как акция на хостинг + бесплатный домен, тогда, очень часто, домен оформляется на хостера, а ты им просто пользуешься. А в данном конкретном случае ответ можно получит в техподдержке.