выполните очистку кэша и cookies браузера (инструкции по данной ссылке);
войдите в режим приватного просмотра (в Safari кнопка настроек -> Приватный просмотр (или Private Browsing) -> OK);
в режиме приватного просмотра перейдите на gmail.com;
войдите в аккаунт, с которого Вы желаете собирать почту по POP;
если вход был успешен, войдите в настройки Gmail на вкладку "Пересылка и POP/IMAP" и убедитесь, что переключатель доступа по POP-протоколу находится в положении "POP включен для...", в пункте "Когда письма загружаются с помощью POP" должно быть выставлено "сохранить копию...";
затем пройдите по следующей ссылке: https://www.google.com/accounts/DisplayUnlockCaptcha;
если появится требование ввести код с предложенного изображения, сделайте это и следуйте дальнейшим инструкциям;
если же Вы увидите много скучного текста и единственную кнопку "Продолжить", нажмите ее. На следующей странице будет только текст без всяких кнопок, читать его Вам совсем не обязательно;
после выполнения указанных действий, выйдите из приватного просмотра и снова пройдите на gmail.com;
войдите в аккаунт, который будет принимать собирать почту по POP;
вновь настройте сбор почты с другого аккаунта Gmail, но не устанавливайте галочку "Сохранять копии полученных писем" (иначе у нас с Вами возникнет еще одна проблема), ибо второй аккаунт Gmail и сам за этим проследит.