В двух словах.
Берешь производную функции и приравниваешь к нулю. Решаешь уравнение. Получаешь интервалы уменьшения и увеличения функции. Анализируешь на разрывы. Т.е. точки в которых функция не существует. Пишешь области определения и поведение функции.