Посмотрите, включены ли плагины.
P.S В левом верхнем углу кликай на "Opera" - настройки - быстрые настройки - включить плагины (если галочка не стоит, поставь). Либо нажми F12 - включить плагины.
Ну а ежели выложить сюда ссылки на парочку видео которые у вас не доступны сейчас. Дабы убедиться, что проблема локальная, а не упали пару серваков на ютубе :)
Ну если бы проблема была не только у вас, то было бы возможным, что пару серверов гугла на которых расположены данные видео попросту не доступны.
Но у меня приведенные вами видео отображаются без проблем, значит проблема у вас локальная. Т.е. либо с пк проблемы, либо возможно у провайдера с трасой.
Как вариант для начала попробуйте сменить браузер, потом переполучить айпишник (если он у вас динамический).
Еще можно попробывать выйте из аккаунта гугловского (если смотрите видео залогнившись в гугле).
2273.77 
youtube
