Как правило, хостинг-провайдеры ограничивают доступ к серверам БД своими внутренними IP-адресами, открытый наружу сервер БД — редкость.
Технически же это вполне возможно, обращения к базе данных будут происходить по внешним координатам сервера БД, следовательно, время на выполнение запросов существенно возрастет.
Сделать можно, а лучше арендовать сервак и не париться с этими хостингами! Правда придется учиться работать с SSH терминалом, но если у тебя линукс, флаг тебе в руки